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数の歴史
数字のなかったころの数え方
 皆さんは、1、2、3、4、・・・という数字を知っています。もし、知らなかったらどうなりますか。
原始の時代、まだ数字が考え出されてなかったころ古代人は、ものを数えたりしなかったのでしょうか。そんなことはないと思いませんか。例えば、食べ物を平等または何らかのルール(家族の長には多めとか)によって、家族に分け与えていたのに違いない。そんなとき、右の絵のようにひとつずつ順番に配っていたのではないかと想像できます。ということは、1対1で物と物とを対比しながら数えていたということです。そして、1つずつ配っていたのが2つずつになり、3つずつになっていったと想像できます。
(残念ながら、この頃の事実は想像の域をでない)
数のはじまり
 そして、人間の生活の中で物の数を数え、それを記録していく必要が出てきます。 例えば、自分の財産(家畜など)の数を記録、保存しておきたいなどと考えたでしょう。そして、物対物を直接対比しての数える時代から、代わりに何かを使って数える(この時点では、まだ数字ではなく見た目)時代へと進歩してきます。
例えば、石ころや棒きれで数えるとか指で数えるとか。(数取算初期)=そろばんの原点
 紀元前3万年から1万年頃には、棒や動物の骨に刻みを入れ、数を記録していました。

集計数
 数の少ないものを数えるには、石ころや棒きれや指で、数えようとしている物を単純に1対1の対比でよいが、数が多くなると石ころや棒きれで数えるには、広い場所がいるようになるし、指では10本(足の指も加えると20本)が限界です。
 そこで、集計数という概念が生まれてきます。右の図のように、小石10個以上の数になると、10個を別の物(例えば、大きめの石)1個に置き換えて、その1個に10の意味を持たせたのです。(十進法)
ただ、10がひとかたまりとは限ってなかったようですが、人間の指の数が最も理解しやすく普及しやすかったのです。
これが、位取りの概念の原点です。
 このような考え方は、歴史的に突然ある地域で発生したものではなく、世界各地で永い年月をかけ、別々の種族が別々の方法で考えだしたものです。

 例えば、古代シュメール人やバビロニア人は、60をひとかたまりとした60進法を使用していた。ただし、それも10を一区切りとして数えていました。
ほかにも、古代マヤ人は、20進法を使っていました。
 そして、簡単に計算するための道具が、いろんな地方でいろんな形で現れはじめたのです。
数字(記数法)の発明
 古代メソポタミア文明の時代になると、数を記号に代えて記述する方法が考え出されてきます。各地の記述方法は、それぞれ違った形で表現されていました。
バビロンで発見された粘土板は、紀元前約2000年のものと言われ、その粘土板には、くさび形の数字が描かれています。それも、ある程度の計算もなされているようです。
古代ギリシャ、ローマ時代には、それぞれにギリシャ式、ローマ式数字が考えだされました。
しかし、それらの数字は記帳するのが目的であり、計算はそろばんを使っていたのです。
(例えば、ローマ期の「溝そろばん」は、板に溝を堀り珠を動かして計算するものです。)楔形数字
数字の歴史
 現在、世界的に最も使用されている数字は、言うまでもなくアラビア数字である。(0.1.2.3...)
そうなるまでには、いろんな変遷がありました。
メソポタミア、エジプト、黄河、インダス文明など、それぞれの時代や地域でそれぞれの数字が発明され、その地域で進化していきました。
  1. メソポタミア・エジプト文明の影響を受けたギリシャ・ローマ時代を経たヨーロッパでは、ローマ数 字が現在でも残っています。(T.U.V...)
  2. 黄河文明の中国では、漢数字が残っています。(一.二.三...)
  3. インダス文明のインドからは、アラビア数字が生まれ、後にこれが世界を制しました。ゼロの発見もこの数字です。ゼロ以外の9つの数字は、西暦1世紀頃に完成されました。ゼロは、876年にインドのクヴァリオルで碑文に初めて表れています。
 アラビア数字が、ヨーロッパの書物に表れはじめたのは10世紀になってからです、それがローマ数字と並行して使われたりしながら、徐々に広がっていったのです。そして、17世紀中頃以降ようやく、アラビア数字がローマ数字に取って代わったのです。
ただし、この頃でも数字の目的は記録のためで、計算には数取算(そろばん)が使われていました。
まとめ
 ここで注目したいことは、数を数えるということが、数字が発明される以前から行われていたことです。
現在人は、おそらく数字がないと物を数えられないと考えています。
数字は、あくまで便宜的に発明されたものであって、数=数字ではないのです。
数は数であって、それを数える方法には、
1.ものに置き換える方法(数取法)
2.数字に置き換える方法(記数法)
があります。
そして、そろばんの原点はまさしく(数取法)なのです。
歴史的にも数字よりも古い、計算の基本であることを主張したいのです。